華蘅芳

華蘅芳的數(shù)學(xué)研究成果主要見于他的著作《行素軒算稿》，出版于1882年。1897年再版本共收入6種書27卷。在《開方別術(shù)》等著作中，他提出求整系數(shù)高次方程的整數(shù)根的新方法——“數(shù)根開方法”，李善蘭評價此法“較舊法簡易十倍”。在《積較術(shù)》等著作中，他討論招差法在代數(shù)整多項式研究和垛積術(shù)中所起的作用，其中的“諸乘方正元積較表”和“和較還原表”在組合數(shù)學(xué)和差分理論中都有一定的意義。在《數(shù)根術(shù)解》等著作中，他討論了“篩法”，還用諸乘尖堆法證明了費馬素數(shù)定理與歐拉證法相似。他的數(shù)學(xué)成就倍受當(dāng)時數(shù)學(xué)界的贊譽。他的《學(xué)算筆談》一書論述了數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。這部獨具特色的書在19世紀(jì)90年代再版多次，被許多學(xué)堂和書院當(dāng)作數(shù)學(xué)教材，以致“東南學(xué)子，幾乎家有其書”。

華蘅芳與外國人合譯出版了12種171卷近代科技著作，內(nèi)容泛及數(shù)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、礦物學(xué)、航海、氣象、天文學(xué)等。比起他的數(shù)學(xué)研究工作，他譯書的成就更大、影響更廣。他與瑪高溫（D．J．－MacGowan）于1869年合譯出《金石識別》，將近代礦物學(xué)和晶體物理學(xué)知識系統(tǒng)介紹到中國。這部書的原版是美國地質(zhì)學(xué)家和礦物學(xué)家代那（J．D．Dana）的《礦物學(xué)手冊》（ManualofMineralogy，1848）。此后，華蘅芳與瑪高溫又合作將英國地質(zhì)學(xué)家賴爾（C．Lyell）的《地質(zhì)學(xué)綱要》（ElementsofGeology）譯為《地學(xué)淺釋》，首次向中國介紹了賴爾的地質(zhì)進(jìn)化均變說和達(dá)爾文的生物進(jìn)化論。他與傅蘭雅合譯了多種數(shù)學(xué)著作，介紹了代數(shù)學(xué)、三角學(xué)、微積分等，其中《決疑數(shù)學(xué)》是中國第一部概率論譯著。華蘅芳追求譯著文義“明白曉暢，不失原書之真意”，后人稱贊他的譯著“足兼信、達(dá)、雅三者之長”。華蘅芳等人的譯著在中國近代科學(xué)啟蒙中發(fā)揮了重要作用。

華蘅芳同外國學(xué)者合作翻譯的書籍一類屬于礦物、地質(zhì)、氣象和軍事工程等，一類是數(shù)學(xué)。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數(shù)術(shù)》25卷(1872)，《微積溯源》8卷(1874)，《三角數(shù)理》12卷(1877)，《代數(shù)難題解法》16卷(1879)，《決疑數(shù)學(xué)》10卷(1880)，《合數(shù)術(shù)》11卷(1887)，《算式解法》14卷(1899)等。

《代數(shù)術(shù)》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數(shù)學(xué)》與《代微積拾級》(1859)之后的兩部重要著作，特別是《決疑數(shù)學(xué)》是中國編譯的第一部概率論著作，表明當(dāng)時譯者已認(rèn)識到概率論作為數(shù)學(xué)工具在研究社會某些問題中的作用。華蘅芳譯作文字明白曉暢，內(nèi)容豐富多彩，使高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法得以進(jìn)一步傳播。他還介紹了西方數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史。他是李善蘭之后引進(jìn)西算影響最大的人。

華蘅芳的數(shù)學(xué)著作有：《開方別術(shù)》1卷(1872)，《數(shù)根術(shù)解》1卷，《開方古義》2卷(1880)，《積較術(shù)》3卷，《學(xué)算筆談》6卷(后續(xù)6卷)，《算草叢存》4卷(后續(xù)4卷)。以上六種收入文集《行素軒算稿》(1882)中。此外，還有啟蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側(cè)重于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，主要在三個方面：開方術(shù)為解整系數(shù)高次方程。數(shù)根術(shù)為初等數(shù)論中素數(shù)理論及應(yīng)用。積較術(shù)即招差術(shù)，為有限差分法。他的研究總的說來受到當(dāng)時中算發(fā)展水平的限制，其成就主要在早期離散數(shù)學(xué)方面，《積較術(shù)》可以看作是他的代表作。該書第二、三卷創(chuàng)造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”，是兩種相關(guān)的計數(shù)函數(shù)，可以與第一、二種斯特數(shù)建立函數(shù)關(guān)系；書中并給出兩組互反公式，屬于廣義麥比烏斯反演；另外他的研究還涉及若干組合恒等式以及有重復(fù)組合的母函數(shù)定理等，這些都屬于計數(shù)理論的范圍，在組合數(shù)學(xué)、差分學(xué)中有一定意義，推進(jìn)了中國早期組合數(shù)學(xué)的發(fā)展。

華蘅芳，字若汀，生于清道光十三年(1833年)，江蘇省無錫縣蕩口鎮(zhèn)人。受擅長數(shù)學(xué)的父親的影響，從小就熱愛數(shù)學(xué)。10歲開始，常讀中國古代算經(jīng)。至20歲，已學(xué)過《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《測圓海鏡》以及明清以來的數(shù)學(xué)著作。以后又從上海墨海書館買回一批西方近代數(shù)學(xué)著作，悉心鉆研。這時，他結(jié)識了同鄉(xiāng)徐壽，兩人志同道合，過從甚密。通過實驗，他們掌握了近代數(shù)學(xué)的一些原理及其運用方法。

1861年秋，兩江總督曾國藩籌辦安慶軍械所。于1862年初華蘅芳和徐壽應(yīng)曾國藩的邀請前往，專辦制造事宜。1865年，曾國藩會同李鴻章在上海創(chuàng)辦江南機器制造總局，并調(diào)華蘅芳、徐壽前往“建筑工廠，安置機器”。1867年，華蘅芳、徐壽開始與外國人合譯西方近代科技書籍。翌年制造局內(nèi)設(shè)翻譯館。從此，華蘅芳把主要精力用于譯書，同時進(jìn)行數(shù)學(xué)等方面的研究。1876年格致書院成立后，他前往執(zhí)教10余年，并參加院務(wù)管理工作。1887年他到李鴻章創(chuàng)辦的天津武備學(xué)堂擔(dān)任教習(xí)。1892年到武昌的兩湖書院、自強學(xué)堂講授數(shù)學(xué)。1896年回到江南制造局的工藝學(xué)堂，任數(shù)學(xué)教習(xí)。1898年回到家鄉(xiāng)，在無錫竢實學(xué)堂任教。1902年逝世。他畢生致力于研究、著述、譯書、授徒，工作勤奮，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。

華蘅在童年時代就對自然科學(xué)有濃厚的興趣，他沒有去苦讀四書五經(jīng)，走科舉仕第道路。他在科學(xué)上的造詣，完全是依靠頑強刻苦的自學(xué)獲得的。華蘅芳自14歲起，就開始在算學(xué)領(lǐng)域中跋涉，至20歲，他已攻讀了我國古代百多部知名的算學(xué)著作，并且學(xué)習(xí)了明朝由傳教士利瑪竇引進(jìn)我國的《幾何原本》。有一次， 他乘船到外地去，在嘈雜的人聲中，還是手不釋卷。晚上，旅客睡熟了，他還是就著小燈，在演算數(shù)學(xué)題。突然，一道難題解開了，那股高興勁兒，正如他自己所說："連漆黑的夜晚，也好像一下子大放光明了!"他還專心研究拋物線原理，把小鳥縛在不同高度的竹竿上，用彈弓從不同角度進(jìn)行射擊，觀察彈子運行的弧線，并作記錄。26歲時，由徐壽作圖，他作文，寫出了第一部數(shù)學(xué)著作《拋物線說》。

華蘅芳22歲時結(jié)識了同鄉(xiāng)比他年長13歲的徐壽。1862年3 月，他同徐壽一起進(jìn)入安慶內(nèi)軍械所，從事機械制作的研究，合作制成蒸汽機。1866年，又合作制成了我國第一艘輪船"黃鵠"號。

江南機器制造局于1865年在上海成立，華蘅芳承擔(dān)了籌備工作，負(fù)責(zé)機器安裝。以后他在制造局翻譯館進(jìn)行著譯工作。在上海40年， 他共譯西方自然科學(xué)書籍12種，160 余卷。他譯的《地學(xué)淺釋》等書，是我國最早翻譯的西方地質(zhì)學(xué)書籍，康有為曾將《地學(xué)淺釋》推薦為青年必讀書。魯迅在南京礦路學(xué)堂求學(xué)時，以《地學(xué)淺釋》為課本，還把全書抄了一遍，連715幅插圖亦描了下來。華蘅芳在我國科技書籍翻譯上的貢獻(xiàn)，正如《江蘇鄉(xiāng)土志》所說："中國后來譯事的繁興，實發(fā)動于無錫的徐壽、華蘅芳。"

為我國培養(yǎng)人才，華蘅芳先后在上海格致書院、天津武備學(xué)堂、湖北兩湖書院、江陰南菁書院等地?fù)?dān)任教學(xué)工作。晚年，他返回故鄉(xiāng)，在埃實學(xué)堂(今無錫市連元街小學(xué))教授數(shù)學(xué)。他"口講指畫，務(wù)以淺顯之理達(dá)精奧之思"。有時，他故意把算題做錯，學(xué)生們說"先生錯了"，他就叫學(xué)生到黑板上來改正。他一面笑呵呵看著，一面摸著胡子說："吾垂老矣，做算術(shù)就不及你們了!"

華蘅芳把希望寄托于兒童。華蘅芳的弟弟華世芳，也是我國近代數(shù)學(xué)教育家。